2020安徽事業單位招聘：數量關系：排列組合的多種方法

在事業單位的考試中，排列組合問題是常考題型之一，也是大家感覺比較難的部分。之所以感覺難就是沒有掌握做這類題的解題方法，這里中公教育老師就給大家介紹解排列組合問題常用的幾種方法。

一、優限法：

1、題型特征：有絕對位置要求的元素

2、操作方式：優先排有絕對位置要求的元素，再排其他元素;

【例題1】兩個三口之家在列車上相對的兩排3人座位上就座，如果孩子必須靠窗或靠過道就座，而每個家庭都必須坐在同一排，問有多少種不同的就座方式?

A.16 B.32 C.48 D.64

【答案】B

【中公解析】優限法。兩個家庭的相對位置有兩種情況，確定相對位置之后，每個家庭有4種坐法，則就座方式共有2×4×4=32種，故本題答案為B選項。

二、捆綁法：

1、題型特征：有“相鄰”要求的元素

2、操作方式：將相鄰元素看作整體，與其他元素排序，然后再考慮相鄰元素內部排序;

【例題2】四對情侶排成一隊買演唱會門票，已知每對情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊順序?

A.24種 B.96種 C.384種 D.40320種

【答案】C

【中公解析】捆綁法。每對情侶必須排在一起，則每對情侶看成一個整體，四對情侶的排隊方式有A(4,4)=24種，每對情侶又有2種排列方式，因此共有24×24=384種排隊方式，故本題答案為C選項。

三、插空法：

1、題型特征：有“不相鄰”要求的元素

2、操作方式：先將其他元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入空隙或兩端的位置;

【例題3】某條道路一側共有20盞路燈。為了節約用電，計劃只打開其中的10盞。但為了不影響行路安全，要求相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開的，則共有( )種開燈方案。

A.2 B.6 C.11 D.13

【答案】C

【中公解析】插空法。要求20盞路燈必須打開其中10盞，且相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開的，說明不開的兩盞路燈不能相鄰。則在10盞打開的路燈形成的11個空中，隨機插入10盞不開的路燈，開燈方案有C(10,11)=C(1,11)=11種，故本題答案為C選項。

四、間接法：

1、題型特征：正難則反

2、操作方式：總方法數減去對立面的方法數。

【例4】單位工會組織拔河比賽，每支參賽隊都由3名男職工和3名女職工組成。假設比賽時要求3名男職工的站位不能全部連在一起，則每支隊伍有( )種不同的站位。

A.432 B.504 C.576 D.720

【答案】C。

【中公解析】間接法。先計算3名男職工全部連在一起的情況總數，相當于這三人作為一個整體與另外三人進行全排列，并考慮到這3名男職工之間的順序，排列總數為A(4,4)A(3,3)=144;6個人的全排列數為A(6,6)=720;則本題所求為720-144=576，故本題答案為C選項。

以上梳理了排列組合問題常用的幾種方法，重點通過“題型特征”把握方法何時使用，通過“操作方式”把握如何用，后期多加練習，熟練了掌握它，為你的考試助力。